Cho hàm số f(x) có f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = f 3 - x 2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;5)

B. (1; + ∞ )

C. (-2;-1)

D. (1;2)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( 1 - x 2 ) + x  nghịch biến trên khoảng

A. (-4;-2)

B. (2;4)

C. (0;2)

D. (-2;0)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Bảng biến thiên của hàm số y =f'(x) được cho như hình vẽ

Hàm số   y = f ( 1 - x 2 ) + x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-4;-2)

B. (-1; 1)

C. (1;3)

D. (-1;0)

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

x       -∞    -2      -1      2     4      +∞

f’(x)     +  0   -   0  +   0 -   0  +

Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-4 ;2)

B. (-1 ;2)

C. (-2 ;-1)

D. (2 ;4)

Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số y = x 2 + 2 x - 3 ” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:

Bước 1: Tập xác định: D = ℝ \ ( - 3 ; 1 )

Bước 2: Tìm đạo hàm: y ' = x 2 + 2 x - 3 ' 2 x 2 + 2 x - 3 = x + 1 x 2 + 2 x - 3

Bước 3: y ' = 0 ⇔ x + 1 = 0 x 2 + 2 x - 3 > 0 ⇔ x = 1 x < - 3   ⇔ x ∈ ∅ ;   x   > 1

Bước 4: Bảng biến thiên:

Bước 5: Kết luận:

Vậy hàm số nghịch biến trên nửa khoảng ( - ∞ ; - 3 ] , đồng biến trên nửa khoảng [ 1 ; + ∞ ) . Hỏi bài làm trên đúng hay

sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Bài làm đúng.

B. Sai từ bước 3.

C. Sai từ bước 4.

D. Sai từ bước 5

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)